االستفادة من طاقة الم اه الكامنة. الغرض من التجربة:- حساب القوة و توز ع الضغط ومعرفة مركز هذا القوة الناتجة من تأث ر ضغط سائل ساكن.

التجربة رقم )( :- حساب مركز الضغط على سطح م س ت و. المقدمة:- إن تأث رات الضغوط الناتجة من وزن المائع الساكن جب أن ت ؤخ ذ بالح سبان عند تصم م التراك ب الغاطسة مثل السدود والغواصات والبوابات و إلخ كما ع د التعر ف على نقاط تم ر ك ز الضغوط وتوز عها على األشكال الهندس ة من المواض ع الم هم ة ف التطب قات الهندس ة الت مكن من خاللها تفادي فشل تلك السدود والبوابات الت تستخدم ألغراض السق ورفع منسوب الم اه ألجل االستفادة من طاقة الم اه الكامنة. الغرض من التجربة:- حساب القوة و توز ع الضغط ومعرفة مركز هذا القوة الناتجة من تأث ر ضغط سائل ساكن محتجز بواسطة بوابة مائلة بزاو ة مقدارها )θ) كما ف الشكل ) - (. البوابة ه الت تمث ل السطح المستوي الذي ندرس توز ع الضغط عل ه ومعرفة مركز القوة المحصلة الناتجة منه. O,X O X θ h h=sin(θ) X h d C P الشكل )-1(:- بوابة مائلة تحت ضغط المائع نظرية التجربة:- من المعلوم بأن الضغط عند أي نقطة ف مائع ساكن كون نفسه ف جم ع اإلتجاهات وعالوة على ذلك فإن القوى الناتجة من الضغط الم سل ط من قبل مائع ساكن تكون عمود ة على سطوح الجدران والسطوح السفلى لحاو ات المائع واألجسام الغاطسة ف ه. لقد ثبت بأن ضغط السائل تغ ر مع العمق h بح ث إن ق مته ف أي عمق تساوي حاصل ضرب ذلك العمق )deth( بالكثافة الوزن ة للمائع أي أن عالقة الضغط مع العمق خالل المائع خط ة وكما ل : P = h ------------- (1-) 1

ومن الم ناسب أن حسب العمق بداللة المسافة من سطح السائل إلى ذلك العمق على إمتداد خط م الن السطح المستوي, حسب المعادلة التال ة )أ نظر إلى الشكل ) ((:- h = sin(θ) ------------- (-) مكن حساب الم حص لة الك ل ة للقوة المؤثرة على سطح مستو )أو جسم غاطس( بأخذ التكامل للقوة الجزئ ة d المؤثرة على مساحة جزئ ة من السطح المستوي, da وهذا عن بأن الم حص لة الك ل ة للقوة تساوي مجموع مركبات القو ة المؤثرة على كل المساحات, أي = d = P da = hda = sin(θ) da -------------(3-) إن المقدار da مثل العزم األول للمساحة وهو ساوي A ح ث أن هو البعد من نقطة األصل O إلى مركز ثقل الجسم المغمور )أي أن هذه المسافة ت حسب من السطح الحر للسائل إلى مركز ثقل البوابة على إمتداد خط م الن السطح المستوي(. وبذلك ت حسب ق مة الم حص لة الك ل ة للقوة المؤثرة على سطح مستو من المعادلة التال ة:- = sin(θ)a =h A -------------(4-) h ح ث أن تمث ل البعد العمودي من السطح الحر إلى مركز ثقل الجسم المغمور. إن م ح ص لة القو ة الت ت حسب من المعادلة (3-) ه ف الحق قة م ح ص لة لعدد غ ر م حد د من القوى المؤثرة على سطح مستوي ومن الم هم جدا أن نعرف أ ن تقع نقطة تأث ر هذه القو ة على السطح المستوي )وه ما ت سم ى بمركز الضغط(. مكن حساب مركز الضغط بمساواة عزم م ح ص لة القو ة حول نقطة األصل O )والذي ساوي حاصل ضرب القو ة الكل ة بالعمق المحد د إبتداءا من نقطة O وصوال ) إلى مجموع عزوم القوى المؤثرة على المساحات الجزئ ة )عبر السطح إلى مركز الضغط = d sin( ) = sin( ) da da المستوي( حول نقطة األصل O. أي -------------(5-) أن المقدار da القصور الذات وبتبس ط المعادلة (5-) مثل العزم الثان للمساحة I o تكون النت جة كما ل :- حول نقطة األصل O والذي دعى بعزم sin( ).I I o o -------------(6-) sin( ) A A I o و مكن التعب ر عن ق مة ف المعادلة (6-) ل نتج:-

Io A I I -------------(7-) A A A I ح ث أن م ث ل عزم القصور الذات للسطح المستوي حول مركز مساحته. h وبنفس اإلسلوب مكن كتابة المعادلة اآلت ة:- I h -------------(8-) h A مكن اإلستفادة من الجدول ) - ( ف حساب عزم القصور الذات ومركز المساحة والمساحة لمجموعة من األشكال الهندس ة. وصف الجهاز:- تكون جهاز التجربة من عتلة تحوي ف أحد أطرافها حاملة أثقال وف الطرف األخر جسم زجاج )عبارة عن مجرى ربع دائري مقطعه مستط ل الشكل )طول ضلعه باإلتجاه العمودي على الورقة هو b( 75mm م غلق من إحدى نها ت ه ومفتوح من الجهة األخرى لغرض ص ب الماء ف ه( حوي تدر جات خط ة لغرض قراءة عمق السائل الموضوع ف ه )deth( وتدر جات زاو ة لغرض معرفة زاو ة م الن السطح, طول ذراع الموازنة هو L. 50mm ب ن الشكل ) ( رسما L تخط ط ا لجهاز التجربة. مرتكس ذراع الموازنة األثقال z h 90 80 70 60 50 40 10 0 30 140 10 100 80 60 40 0 0 جسم زجاجي شفاف يحوي تدريجات عمودية وزاوية مجرى ربع دائري 160 00 180 ماء الشكل )-(:- جهاز مركز الضغط طريقة عمل التجربة:-. وازن الجهاز أفق ا وهو فارغا من الماء.. ض ع ثقال معلوما ف جهة حامل األثقال وأض ف ماءا ف المجرى الربع دائري حتى تصبح العتلة متزنة أفق ا. 3

. سج ل عمق الماء ومقدار كتلة الثقل الموضوع واعمل جدوال مشابها للجدول ) - (.. ض ع ثقال آخ ر وأض ف ماءا وكر ر نفس الخطوات السابقة إبتداءا من الفقرة ) ( حتى على مجموعة كاف ة من القراءات ألغراض الحساب والمقارنة. الحسابات والنتائج:- تحصل طب ق قانون العزوم حول محور التدو ر )الم رتكز ف جهاز التجربة( لكل قراءة من القراءات ح ث أن عزم األثقال ساوي عزم القوة الضاغطة بفعل الماء ف المجرى الربع دائري واحصل على ذراع م ح ص لة القو ة الناتجة من ضغط السائل وفقا للمعادلة التال ة:- r e mgl -------------(9-) h A ح ث تمثل re آالت ة:- ذراع القوة الضاغطة العمل, ثم إحسب ذراع القوة الضاغطة النظري rt من المعادلة r z -------------(10-) t h ح ث أن z هو البعد من المرتكز إلى سطح الماء و h ت حسب من المعادلة (7-). ونكون الجدول األت. mass (g) Z (mm) ( 00 Z )(mm) h (mm) r t (mm) r e (mm) جدول )-1(:- جدول الحسابات المناقشة:-. ما سبب أخذ شكل المجرى ربع دائري وهل مكن أن كون شكال أخر. ناقش النتائج الت حصلت عل ها خالل التجربة وقارن ب ن re و rt. إرسم ب ان ا مركز الضغط العمل ضد مركز الضغط النظري. هل األفضل أن كون وضع البوابة عمود ا أم مائال إذكر السبب.. ماه تأث رات مركز الضغط على مقدار قو ة محصلة الضغط وماه أهم ة معرفة ق مته 4

جدول )-(:- خواص مساحات األشكال الهندسية األساسية 5